::: Matemátikando com o Xavier :::

Professora cala deputados em audiência pública em favor da educação

2011-05-19T08:34:00.005-03:00

A Professora Amanda Gurgel silenciou Deputados do Rio Grande do Norte em audiência pública a favor da educação nesta semana.

Durante uma audiência pública em favor da educação, a professora Amanda Gurgel surpreendeu os deputados apresentando seu contracheque de R$ 930 reais em depoimento do quadro da educação no Brasil que segundo ela estar precária. Ela falou sobre condições péssimas de trabalho no Estado e no País.

Segundo ela os deputados deveriam estar todos constrangidos com a educação no Estado do Rio Grande do Norte e no Brasil. “Não agüentamos mais a fala de vocês pedindo para ter calma. Entra governo e sai governo e nada muda. Precisamos que algo seja feito pelo Estado e pelo Brasil. O que nós queremos agora é objetividade”, disse a professora.

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COMO COLAR NA PROVA

2011-03-07T13:07:00.002-03:00

::: Desafio Olímpico :::

2011-02-01T23:44:00.000-03:00

A Grécia, sede das Olimpíadas de 2004, não foi apenas o berço dos Jogos, mas, entre diversas outras coisas importantes, também tem uma lista de peso de filósofos famosos. Entre eles, inclui-se Pitágoras. Dizem que ele apresentou a seus discípulos um instigante desafio, o qual, agora, gostaríamos de apresentar a você. Preste bem atenção e boa sorte!

Considere cinco círculos dispostos como no símbolo das Olimpíadas:

Observando a figura, vê-se que ficam delimitadas 15 regiões entre os círculos.

O objetivo do desafio é satisfazer, simultaneamente, às duas condições abaixo:

1. cada uma das regiões deve ser preenchida com um número (de 1 a 15), sem repetição;

2. a soma dos números de cada círculo tem que ser igual a um número primo.

É possível encontrar mais de uma solução.

Me diga, qual a sua?

Crédito:

Lúcia Vasconcellos

Professora de Matemática do Cederj/Extensão

:: 33a. Olimpíada Brasileira de Matemática - OBM ::

2011-02-01T16:14:00.002-03:00

Olá galerinha tudo beleza...

Como falei em sala, este ano farei o possivel para que meus alunos consigam medalhas nas Olimpiadas de Matemática.. Sendo assim gostaria que vocês conhecessem um pouco sobre as olimpiadas.

>> Olimpíada Brasileira de Matemática

Olimpíada Brasileira de Matemática é uma competição organizada pela SOCIEDADE BRASILEIRA DE MATEMATICA(SBM)e aberta a todos os estudantes dos Ensinos Fundamental (a partir da 5ª série), Médio e Universitário.

Esta olimpíada acontece em todas as escolas publicas e particulares brasileiras. OBM ocorre em três fases distintas, as duas primeiras eliminatórias e a última classificatória.

>>OBMEP- Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas públicas.

Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas é um projeto que vem criando um ambiente estimulante ra o estudo da Matemática entre alunos e professores de todo o país. Voltada para a escola pública, seus estudantes e professores, a OBMEP tem o compromisso de afirmar a excelência como valor maior no ensino público. Suas atividades vêm mostrando a importância da Matemática para o futuro dos jovens e para o desenvolvimento do Brasil.

>> 33a. Olimpíada Brasileira de Matemática - OBM

A Comissão Nacional de Olimpíadas de Matemática organiza neste ano letivo a 33ª Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM), uma competição destinada aos estudantes das escolas públicas e privadas do país, dos Ensinos Fundamental, Médio e Universitário.

NÍVEIS DE PARTICIPAÇÃO

•Nível 1: alunos do 6º e 7º anos do ensino fundamental.

•Nível 2: alunos do 8º e 9º anos do ensino fundamental.

•Nível 3: alunos do ensino médio.

•Nível Universitário: alunos de graduação de qualquer curso e qualquer período.

CALENDÁRIO 33ª OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA:

NÍVEIS 1 - 2 e 3

•Primeira Fase: sábado, 18 de junho de 2011

•Segunda Fase: sábado, 03 de setembro de 2011

•Terceira Fase: sábado, 15 de outubro, (níveis 1, 2 e 3)domingo, 16 de outubro, para os níveis 2 e 3 (segundo dia de prova).

NÍVEL UNIVERSITÁRIO

•Primeira Fase: sábado, 03 de setembro de 2011

•Segunda Fase: sábado 15 e domingo 16 de outubro de 2011

PERÍODO DE INSCRIÇÕES PARA ESCOLAS

•15 de março a 30 de abril de 2011

:: A imagem do professor brasileiro ::

2011-01-19T23:46:00.000-03:00

::: DE VOLTA COM TUDO EM 2011 :::

2011-01-17T12:12:00.000-03:00

Olá amiguinhos tudo beleza..

Peço perdão por esses meses em que me mantive ausente do blog, confesso que estava meio se empolgação devido a diversos problemas pessoais, familiares, profissionais, etc... Resolvi me afastar de alguns projetos que tinha, inclusive o blog, para poder refletir um pouco...

Mas como tudo na vida tem que continuar não poderia deixar os problemas tomar domínio sobre mim..

Recentemente remexendo meus arquivos encontrei uma coisa que me fez ver que vale a pena continuar os trabalhos, pois estes estavam gerando frutos...

Compartilho com vocês um desses frutos.. Uma belíssima apresentação de minha aluninhas da 5ª série do Colégio Supremo.

ATÉ A PROXIMA

:: Matemática em Toda Parte ::

2010-08-13T00:14:00.006-03:00

Série de episódios que, a partir de atividades, mostram a presença de importantes conceitos matemáticos em nosso dia a dia.

Referência Bibliográfica:

LOPES, Antonio José. Matemática em toda parte. Brasil: Ministério da Educação, 2009. Vídeo.

Disponível em: < http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/browse?type=author&value=Lopes%2C+Ant%C3%B4nio+Jos%C3%A9 >

1 - MATEMÁTICA NA ARTE: Este trata da presença da matemática na arte, mostrando como as formas geométricas, bem como o teorema de Pitágoras, quadrado mágico e a razão áurea estão presentes nas obras de arte de artistas contemporâneos e clássicos.

Referência Bibliográfica:

MATEMÁTICA EM TODA PARTE: Matemática na arte. Produção de Antônio José Lopes. Brasil: Ministério da Educação, 2009. Vídeo(27 min, 13 s).

Disponível em:< http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/12544 >

2 - MATEMÁTICA NA COMUNICAÇÃO: Nesse episódio são apresentadas situaçãoes em que os números e os símbolos matemáticos podem se relacionar com a comunicação, destacando a matemática como uma linguagem que transmite informações através dos códigos (símbolos matemáticos) assim como qualquer outra linguagem.

Referência Bibliográfica:

MATEMÁTICA EM TODA PARTE: Matemática na comunicação. Produção de Antônio José Lopes. Brasil: Ministério da Educação, 2009. Vídeo(24 min, 57 s).

Disponível em: < http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/12536 >

3 - MATEMÁTICA NA CONSTRUÇÃO: Aborda a presença e aplicação da matemática na construção civil. São apresentados como os conceitos matemáticos de álgebra e geometria são utilizados para a construção de casas e apartamentos.

Referência Bibliográfica:

MATEMÁTICA EM TODA PARTE: Matemática na construção. Produção de Antônio José Lopes. Brasil: Ministério da Educação, 2009. Vídeo(24 min, 48 s).

Disponível em: < http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/12539 >

4 - MATEMÁTICA NA COZINHA: Trata da presença e aplicação da matemática na cozinha. São trabalhados os conceitos de fração, divisão e proporcionalidade a partir de situações corriqueiras que ocorrem em uma cozinha.

Referência Bibliográfica:

MATEMÁTICA EM TODA PARTE: Matemática na cozinha. Produção de Antônio José Lopes. Brasil: Ministério da Educação, 2009. Vídeo(25 min, 37 s).

Disponível em: < http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/12541 >

5 - MATEMÁTICA NA ESCOLA: Aborda a presença e aplicação da matemática na escola. Trabalha o conceito matemático de estimativa e cálculo. Apresenta também como os professores podem trabalhar este conteúdo na sala de aula.

Referência Bibliográfica:

MATEMÁTICA EM TODA PARTE: Matemática na escola. Produção de Antônio José Lopes. Brasil: Ministério da Educação, 2009. Vídeo(26 min, 23 s).

Disponível em: < http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/12542 >

6 - MATEMÁTICA NA MÚSICA: Traz um histórico sobre Pitágoras primeiro pensador a relacionar as duas disciplinas. Explora noções de frações através das notas musicais. Relaciona conceitos da física e trigonometria. Demonstra o ritmo como uma seqüência de frações e relações de proporção entre notas e construção de formatos nos instrumentos.

Referência Bibliográfica:

MATEMÁTICA EM TODA PARTE: Matemática na música. Produção de Antônio José Lopes. Brasil: Ministério da Educação, 2009. Vídeo(26 min, 15 s).

Disponível em: < http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/12535 >

7 - MATEMÁTICA NAS FEIRAS E MERCADOS: Nesse episódio são apresentadas situações em que lugares como feiras e mercados, podem ser utilizados para estudar e ensinar a matemática. São trabalhados os conceitos de aritmética, através das formas das pilhas de frutas e como elas podem se agrupar em determinado espaço proporcionando.

Referência Bibliográfica:

MATEMÁTICA EM TODA PARTE: Matemática nas feiras e mercados. Produção de Antônio José Lopes. Brasil: Ministério da Educação, 2009. Vídeo(27 min, 19 s).

Disponível em: < http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/12538 >

9 - MATEMÁTICA NAS FINANÇAS: Explora a matemática nas finanças do dia a dia. Demonstra cálculos de juros simples e composto, conceito de inflação e deflação. Demonstra como a taxa de juros utilizada no comércio pode influenciar no valor final de um produto. Debate a importância de utilizar a calculadora, planilhas e outras novas tecnologias nestes tipos de operações. Conta uma breve história das operações e verifica modos de calcular a porcentagem através de cálculos mentais.

Referência Bibliográfica:

MATEMÁTICA EM TODA PARTE: Matemática nas finanças. Produção de Antônio José Lopes. Brasil: Ministério da Educação, 2009. Vídeo(28 min, 5 s).

Disponível em: < http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/12534 >

10 - MATEMÁTICA NO FUTEBOL: Nesse episódio é trabalhada a relação entre matemática e futebol. São apresentados conceitos de geometria e cálculo da área de objetos a partir do futebol.

Referência Bibliográfica:

MATEMÁTICA EM TODA PARTE: Matemática no futebol. Produção de Antônio José Lopes. Brasil: Ministério da Educação, 2009. Vídeo(27 min, 13 s).

Disponível em: < http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/12537 >

11 - MATEMÁTICA NO SÍTIO: Trata da presença e utilização da matemática na agricultura. São apresentados os conceitos de álgebra e geometria a partir de atividades corriqueiras desenvolvidas em um sítio.

Referência Bibliográfica:

MATEMÁTICA EM TODA PARTE: Matemática no sítio. Produção de Antônio José Lopes. Brasil: Ministério da Educação, 2009. Vídeo(27 min, 3 s).

Disponível em: < http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/12540 >

12 - MATEMÁTICA NO TRANSPORTE: Apresenta noções de matemática no cotidiano sobre transporte. Explora a possibilidade de situações didáticas que envolvem a matemática e o transporte. Analisa cálculos de velocidade média entre percursos fomentada por argumentos lógicos e resolução de problemas como cota mínima de passageiros para custear uma viagem. Introduz a importância das variáveis e constantes em cálculos com equações. Mostra conceitos de geometria para determinar o percurso de uma corrida de taxi e a importância de estimativa como modalidade de cálculo.

Referência Bibliográfica:

MATEMÁTICA EM TODA PARTE: Matemática transporte. Produção de Antônio José Lopes. Brasil: Ministério da Educação, 2009. Vídeo(26 min, 29 s).

Disponível em: < http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/12533 >

Bons Estudos!

..::FÉRIAS::..

2010-07-01T23:15:00.000-03:00

Férias!!

Parabéns aos que podem se dar ao prazer de tirar férias.

Minhas férias serão no IFPA estudando. O maximo de descanço que terei está exposto na imagem acima.

Darei uma breve pausa no blog mas em agosto prometo voltar com a corda toda. Inté!

A História da Matemática (The Story of Maths)

2010-06-17T14:57:00.008-03:00

Esta série memorável apresentada pelo professor Marcus du Sautoy da Universidade de Oxford, leva-nos numa viagem que o irá levar através dos tempos e à volta do mundo a países como o Egipto, a China, a Índia, a Rússia, o Médio Oriente a Europa e os Estados Unidos da América.

Os episódios desta série ambiciosa oferecem explicações claras e acessíveis de ideias matemáticas importantes, mas também nos conta histórias cativantes, pormenores biográficos fascinantes e episódios centrais nas vidas dos maiores matemáticos.

Interessante, esclarecedora e divertida, esta série oferece aos espectadores vislumbres novos e extraordinários relativamente à importância da Matemática, estabelecendo esta disciplina como um dos maiores feitos culturais da Humanidade.

A História da Matemática (The story of maths) foi escolhido como Melhor Documentário produzido, no ano de 2009, pela estação BBC, em votação.

1º Episódio – A Linguagem do Universo

2º Episódio – O Gênio do Oriente

3º Episódio - As Fronteiras do Espaço

4º Episódio - Rumo ao Infinito e Mais Além

::..Marina aprendeu a ler usando tabuada..::

2010-06-16T11:38:00.000-03:00

Marina Silva aprendeu a ler “fazendo cálculos matemáticos”. É assim que ela define a maneira como decorou as letras e aprendeu a formar palavras. Nascida no seringal Bagaço, colocação Breu Velho, a 70 quilômetros de Rio Branco, capital do Acre, a candidata à presidência do Brasil não freqüentou a escola antes dos 16 anos. Quando jovem, foi para a cidade tratar de uma doença e resolveu fazer Mobral, um curso de alfabetização para adultos.

- Quando entrei na sala de aula, a professora estava ensinando os fonemas. E eu fiz um cálculo matemático na minha cabeça. Vi que ela formou a palavra banana e tive um “insight” [esclarecimento]. Pensei: é assim, aprende as letras e soma o som delas. Fui para casa aprender o som das letras para somar esses sons.

Ela critica a falta de presença do poder público no Acre. Diz que teve sorte, mas que a maioria das pessoas de sua região não teve acesso à educação. Por falta de escolas nos seringais, quem mora nas comunidades corre o risco de passar a vida toda sem aprender a ler e escrever.

O aprendizado só ocorreu porque Marina queria ser freira. Ela conta que sua avó dizia “não existir freira analfabeta”. Durante o tempo em Rio Branco, a candidata morou com um tio na periferia da cidade. Os estudos progrediram com a ajuda de um primo.

- Meu primo fez o alfabeto no papel e eu fiquei decorando. E comecei a somar. Com 15 dias eu já sabia ler e escrever. Como também já sabia somar, a professora falou “você pode ir para a outra turma”, que equivalia às quatro primeiras séries do primário.

Militância

Marina começou a ter aulas com esse grupo em 15 de setembro de 1975. Em outubro, passou a outra turma, de educação integrada.

- Esse curso terminava em dezembro, com um “provão”. Eram 46 [alunos fazendo o teste] e passaram três. Eu estava entre os três, com média de cinco e meio.

Nessa época, com 17 anos, ela foi aprovada para estudar no instituto Imaculada Conceição, um colégio público mantido por freiras católicas. Lá, Marina começava a quinta série do ginásio.

- Tive que “ralar” bastante para provar à madre [superiora] que eu podia ficar na quinta série, com aquele meu primário feito em menos de três meses.

Marina fez supletivo da sexta série em diante. Concluiu o segundo grau aos 22 anos e entrou como 18ª colocada no curso de história da Universidade Federal do Acre. Desistiu do celibato, se envolveu com política e tornou-se companheira de luta de Chico Mendes. Ajudou a criar as bases do sindicalismo no Acre, participou da fundação do Partido dos Trabalhadores no Estado e continuou estudando.

Depois dos diplomas, especializou-se como psicopedagoga pela Universidade Católica e em teoria psicanalítica na UnB (Universidade de Brasília). Nesta quinta-feira (10) tornou-se oficialmente a primeira candidata à presidência da República nas eleições de outubro.

Fonte: G1

..:: A Matemática de Relacionamentos ::..

2010-06-16T10:09:00.000-03:00

Trabalhos 2ª avaliação Supremo

2010-06-01T12:48:00.001-03:00

Mostra de trabalhos da disciplina Matemática Experimental do Colégio Supremo

Prêmio Dardos

2010-05-24T21:51:00.004-03:00

Este blog recebeu o Prêmio Dardos por indicação da Prof. Léa Serra, ao qual agradeço imensamente.

O Prêmio Dardos visa “reconhecer os valores que cada blogueiro mostra a cada dia, seu empenho por transmitir valores culturais, éticos, literários, pessoais, etc. Em suma, demonstram sua criatividade através do pensamento vivo que está e permanece intacto entre suas letras, entre suas palavras”.

Algumas regras:

1- Exibir a imagem do selo no blog:

2- Exibir o link do blog que fez a indicação:

http://lemaposerra.blogspot.com

3- Escolher 10, 15 ou 30 blogs para dar indicação e avisá-los. Esses são os meus indicados:

http://lelaorca.blogspot.com/

http://osalunosqueexploravam.blogspot.com/

http://www.tioheraclito.blogspot.com/

http://prof-ricardovianna.blogspot.com/

http://clubematematteens.blogspot.com/

http://biologiaquepariu.blogspot.com/

http://portalpintomarques.blogspot.com/

http://eeluizpaulinomartires.blogspot.com/

http://helenaguilhon.blogspot.com/

http://ntebelempa.blogspot.com/

EDUCAÇÃO NO PARÁ: Obrigado Ana Júlia!

2010-05-17T13:49:00.000-03:00

:: Capa padrão para trabalhos: Colégio Supremo ::

2010-05-12T11:50:00.002-03:00

Link para fazer download do Modelo Padronizado de capa para nossos trabalhos.

Capa Para Trabalho Supremo

SOBRE O PROBLEMA DOS VÍDEOS

2010-05-08T15:11:00.003-03:00

GALERINHA NÃO TINHA PERCEBIDO MAS REALMENTE O VÍDEO "DESMISTIFICANDO A MATEMÁTICA" ESTAVA COM PROBLEMAS.

INFORMO QUE ESTE PROBLEMA JÁ FOI SOLUCIONADO E ESTÁ RODANDO NORMALMENTE.

FUI INFORMADO PELA COORDENAÇÃO DO COLÉGIO SUPREMO QUE NESTE SEMANA A QUINTA E A SEXTA SERÃO NORMAIS DESSA FORMA A RESENHA SOBRE OS FILMES TEM QUE SER ENTREGUES NESTA SEMANA !

ABRAÇOS!

..:: Matemático resolve problema e recusa prêmio::..

2010-05-08T14:59:00.001-03:00

O matemático russo, de 44 anos, solucionou o problema proposto há mais de cem anos. Por esse feito ele teria direito a uma medalha e a uma quantia de US$ 1 milhão.

..:: Preparação OBMEP 2010 ::..

2010-05-07T00:09:00.000-03:00

Depois de tanto pedirem estou postando as fotos da preparação para a OBMEP 2010, fico muito feliz em perceber o interesse dos alunos pelas olimpiadas. Juro que se depender de nossos esforços as medalhas já estão no papo!

..:: 06 de Maio – Dia Nacional da Matemática ::..

2010-05-05T22:11:00.001-03:00

No dia 6 de maio é comemorado no Brasil o Dia Nacional da Matemática. O objetivo dessa comemoração é divulgar a Matemática como área de conhecimento, sua história e suas aplicações no mundo, bem como sua ligação com outras áreas de conhecimento, buscando derrubar aquele velho mito de que aprender Matemática é difícil e apenas privilégio de poucos.

O dia foi criado pela Sociedade Brasileira de Educação Matemática — a SBEM —, e a escolha dessa data é uma homenagem ao nascimento de Malba Tahan, pseudônimo de Júlio César de Mello e Souza. Tahan é autor de uma extensa obra, incluindo o livro O Homem que Calculava. Professor de Matemática e escritor muito criativo, ele adorava elaborar enigmas em sala de aula para iniciar suas explicações.

O primeiro nome falso que ele adotou foi R. S. Slade para fingir que era um escritor de outro país e conseguir publicar uma história num jornal cujo editor já havia rejeitado seus contos quando ele os assinou com seu verdadeiro nome. Como a artimanha funcionou, ele decidiu usar sempre um nome estrangeiro. Mais tarde, escolheu Malba Tahan, pois adorava escrever histórias árabes.

Ele nasceu no Rio de Janeiro em 1895 e morreu aos 79 anos, em 1974, no Recife. Foi um professor ousado para a época e gostava de ir muito além do ensino teórico e expositivo, do qual, aliás, foi um feroz crítico. “O professor de Matemática em geral é um sádico. Ele sente prazer em complicar tudo”, dizia. Também não dava notas “zero” nem reprovava seus alunos. “Por que dar zero se há tantos outros números?”.

Já suas histórias eram sobre aventuras misteriosas, com beduínos, xeiques, vizires, magos, princesas e sultões. Em O Homem que Calculava, ele conta as aventuras de Beremis, um árabe que gostava de resolver os problemas da vida com soluções matemáticas. Os números e as propriedades numéricas eram, para ele, como seres vivos. Ele dizia que existem números alegres e bem-humorados, frações tristes, multiplicações carrancudas e tabuadas sonolentas.

O Dia Nacional da Matemática, por enquanto, é apenas reconhecido pela SBEM, mas já existem iniciativas para incluir a data em calendários oficiais. E, além de propor a criação da data, a SBEM vai organizar e realizar eventos comemorativos. A cada ano, uma temática comum será proposta como eixo desses eventos, que poderão incluir a realização de atividades como feiras de Matemática abertas à comunidade, oficinas e palestras para professores, mostra de trabalhos de escolas, acampamentos de jovens para discussão de problemas matemáticos e apresentações teatrais.

Será uma característica do brasileiro não reconhecer seus talentos e buscar no exterior seus modelos?

O professor Mello e Souza enfrentou esse preconceito no início de sua carreira, mas sua mente criativa conseguiu “driblar” essa situação inventando um personagem estrangeiro, por meio do qual sua voz pôde se manifestar. Para criar Malba Tahan, ele pesquisou durante muitos anos a cultura árabe e chegou a ler o Corão e o Talmude.

Deu a seu personagem um nome completo, biografia adequada e seu próprio talento de contador de histórias. E deu certo! Muitas pessoas nunca ouviram falar de Júlio César de Mello e Souza, mas são fãs das histórias fabulosas de Malba Tahan.

Como muitos cientistas e matemáticos famosos, a vida escolar dele não foi um sucesso, e talvez tenha sido isso que o levou a ensinar de um jeito diferente, contando histórias, propondo desafios, sendo um ator em sala de aula. Ele combatia a Matemática monótona e expositiva com técnicas que hoje são apresentadas como novidades didáticas. Defendia o uso de jogos nas aulas de Matemática e a instalação de laboratórios para o ensino dessa matéria e encarregava os melhores alunos de ajudar os que tinham mais dificuldade.

Apesar disso, ainda hoje, muitos estudantes continuam a ser reprovados pela mesma prática pedagógica que ele combatia. Os alunos se queixam do excesso de memorização e dos cálculos repetitivos e não enxergam a utilidade dos conteúdos aprendidos. Professores despreparados não sabem o que fazer para tornar as aulas mais atraentes. Não possuem modelos nos quais se espelhar, já que sua própria educação em relação à Matemática também foi conteudista e baseada na memorização. O fácil acesso dos estudantes às calculadoras e, em alguns casos, aos computadores, provoca o questionamento sobre a validade de alguns aprendizados. Ainda é necessário estudar a tabuada? E logaritmos?

Muitas pesquisas vêm sendo realizadas com o objetivo de estabelecer novos rumos para o ensino de Matemática, mas os resultados tardam a chegar às salas de aula. Então, é hora de olharmos um pouco para trás, para quem teve coragem de ousar e fazer dessa ciência algo divertido. E não repetir o erro de achar que é lá fora que estão os modelos a serem seguidos.

Para ir mais longe

Conheça a história da Matemática e veja como ela constitui um dos capítulos mais interessantes do conhecimento humano.

Saiba mais detalhes sobre a vida e a obra do professor Júlio César de Mello e Souza.

Fonte: Portal Aprende Brasil

..::[Supremo] Formas em Origami::..

2010-03-20T16:29:00.001-03:00

..:: Como se forma um bom aluno ::..

2010-03-09T00:33:00.004-03:00

Todo pai quer que seu filho vá bem na escola. Só querer não basta.

A seguir, oito lições de crianças que se destacam nos estudos

Não há pai ou mãe que não sonhe com isso: que seu filho vá bem na escola, encontre uma vocação e faça sucesso. É por isso que os pais brasileiros, ouvidos em uma pesquisa do Movimento Todos pela Educação, disseram participar com afinco da vida escolar de seus filhos. Essa participação, porém, tem suas falhas – como mostra um detalhamento da pesquisa de 2009, feito com exclusividade para ÉPOCA. Em alguns casos, há falta de tempo (a queixa mais comum de quem tem filho em escola particular). Em outros, o principal obstáculo é o desconhecimento do conteúdo ensinado (para quem tem filho em escola pública).

A pesquisa também detectou conceitos ultrapassados de como impulsionar o conhecimento. A maioria dos pais presta demasiada atenção às notas e preocupa-se menos em estimular a leitura ou acompanhar se a criança está aprendendo.

Em outras palavras: há mais cobrança que incentivo. É como se os pais considerassem que sua tarefa principal é garantir o acesso à escola – a partir daí, a responsabilidade seria dos professores. Isso é pouco, principalmente num país que não tem avançado satisfatoriamente na área da educação. O nível de ensino das escolas brasileiras, mesmo as de elite, é baixo, na comparação com os países mais avançados. Um relatório do Ministério da Educação, ainda incompleto, mostra que atingimos apenas um terço das metas do Plano Nacional de Educação, entre 2001 e 2008. A evasão escolar no ensino médio aumentou de 5% para 13%. Só 14% dos jovens estão na universidade. Menos de um quinto das crianças até 3 anos frequenta creches.

E, no entanto, há ilhas de excelência. Há alunos brilhantes, curiosos, esforçados, interessados, capazes. Não estamos falando de superdotados. São meninos e meninas comuns, de colégios públicos e particulares, pobres ou ricos, que vão para a escola e... aprendem. Mais: formam-se. Estão no caminho de se tornar cidadãos melhores, pessoas melhores, gente de sucesso. Fazer com que uma criança seja assim não está inteiramente ao alcance dos pais. Pesquisas mundiais mostram que o envolvimento paterno responde por, no máximo, 20% da nota final. O restante seria determinado pela qualidade da escola, a relação com os professores, a influência dos colegas e, claro, seu próprio talento. Mas há, em cada um desses fatores, também uma influência dos pais. Cabe a eles analisar a escola, monitorar os professores, perceber o ambiente em que seu filho vive, estimular-lhe os talentos naturais. Talvez não seja possível fabricar bons alunos. Mas, como atestam as experiências dos garotos e das garotas desta reportagem, há boas receitas para ajudá-los a descobrir esse caminho.

Se os pais não sabem reconhecer as paixões naturais dos filhos,
inibem o aprendizado, em vez de promovê-lo

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UMA HISTÓRIA FELIZ: Pedro Manzaro lê um livro na biblioteca do colégio. Ele tinha dificuldades na escola. Recuperou-se graças ao gosto pela leitura

1. O PODER DO INCENTIVO

O menino Pedro Manzaro seria um personagem improvável para uma reportagem sobre bons alunos. Aos 7 anos, ele começava o 3o ano sem saber escrever direito e com falhas de leitura. Em breve iniciaria aulas de reforço, com pouco resultado. Pedro era um retardatário na turma de alfabetização. Naquele momento, a diretora do colégio, de uma rede particular de São Paulo, chamou seus pais para uma conversa. Era preciso agir. Quando estão aprendendo as letras, as crianças têm um "clique", um momento muito pessoal a partir do qual a escrita e a leitura deslancham. O "clique" de Pedro estava demorando demais.

Que pai não ficaria apreensivo com uma situação dessas? Foi como Andréia e Sidnei Manzaro se sentiram. Mas logo trataram de agir. A estratégia foi usar a leitura – o menino adorava livros, vivia com eles embaixo do braço, apesar da dificuldade de entendê-los. Na casa da família, já havia a tradição de cada criança (Pedro tem dois irmãos mais novos) ter seu "dia de filho único", quando os pais ficam só com ele. Durante a recuperação de Pedro, que levou um ano, seus dias de filho único eram sempre passados dentro de livrarias. Andréia passou a ler os livros de aventura, gênero favorito de Pedro, para conversar com ele sobre os vaivéns dos heróis das histórias (ela pegou gosto: está lendo agora o segundo livro da série Píppi Meialonga, sobre uma garota que viaja pelo mundo e odeia a escola).

Hoje, Pedro é considerado um aluno acima da média. Não é um colecionador de notas 10. Mas isso não preocupa ninguém. "O principal é ele gostar do que está fazendo", afirma Andréia. O sucesso foi resultado de um esforço conjunto. A escola lhe deu atenção especial, com correção cuidadosa dos textos. O hábito da leitura fez outro tanto. Ler estimula a capacidade de compreender um texto, é um hábito fundamental na formação de seres pensantes. Está entre os quatro fatores comuns aos melhores alunos, segundo uma pesquisa feita pelo Ministério da Educação em 2007 (os outros são fazer lição de casa, ter atividades extracurriculares e pais engajados).

O terceiro impulso, crucial, para a recuperação de Pedro foi a torcida dos pais. O incentivo e os elogios deles ajudaram a construir autoconfiança e gosto pelo esforço. "A gente vivia dizendo para ele: 'Filho, olha o que você conseguiu!'", diz Andréia. O elogio é capaz de transformar. Mas é preciso ter cuidado com ele. Há uma ciência em seu uso. Segundo pesquisas americanas, crianças que recebem congratulações por seu desempenho e seu talento tendem a ficar mais preguiçosas e menos criativas. Aparentemente, ficam com medo de arriscar, porque um fracasso destruiria a imagem que conquistaram. Crianças que recebem elogios por seu trabalho duro, pelo esforço despendido para chegar àquele resultado têm reação inversa. Tornam-se mais persistentes, desenvolvem gosto pelo risco. E, quando fracassam, atribuem isso a um esforço insuficiente, não à incapacidade. Foi o que aconteceu com Pedro. "Mesmo com os sucessivos erros, nunca ouvi o Pedro se recusar a escrever um texto", diz Beatriz Loureiro, a professora que acompanhou sua recuperação.

Se os pais não sabem reconhecer as paixões naturais dos filhos, inibem o aprendizado, em vez de promovê-lo

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BRINCADEIRA: Guilherme e seus dinos, em uma praça. A paixão ensina a pesquisar e tirar conclusões

2. O PRAZER DE APRENDER

Guilherme Ortolan, de 9 anos, tem dificuldade de passar para a próxima fase. Não na escola. Essa ele tira de letra. O problema de Guilherme é que, quando joga um de seus games preferidos com o pai, esquece o objetivo. "Ele para o jogo para me dizer que a classificação de um dos bichos na tela está errada: aquele dinossauro não pode ser herbívoro e viver naquela parte da floresta se tem dentes tão pontiagudos, típicos dos carnívoros", diz o pai, também Guilherme. A paixão do menino pelos dinossauros começou cedo. Ele nem era alfabetizado. Os pais souberam estimular seu interesse. Começaram comprando lagartos de brinquedo. Depois vieram os livros. E as pesquisas na internet. E os recortes de jornais e revistas (muitos deles presenteados pelos professores). A família inteira ficou envolvida pela mania, e Guilherme acabou virando "especialista". Quando vai brincar com seus dinossauros, ele os organiza por período geológico. Ou por hábitos alimentares.

Esse processo mostra como uma paixão ajuda a estimular a criatividade, ensina a pesquisar por conta própria, tirar conclusões, fazer conexões. Se os pais e professores não sabem reconhecer e estimular as paixões naturais das crianças, se insistem para ela "largar de bobagens e se concentrar no que é sério", inibem o aprendizado, em vez de promovê-lo. Com Guilherme, aconteceu o contrário. "O repertório dele é superior ao dos colegas", diz Maria Isabel Gaspar, coordenadora pedagógica da escola em que ele estuda, em Ribeirão Preto, interior de São Paulo. "Não são raras as vezes em que ele já tem informações sobre o que está sendo ensinado na sala de aula."

Esse tipo de aluno – capaz de fazer associações e reflexões mais sofisticadas – as melhores universidades do país procuram. Em seus vestibulares, elas evoluíram da cobrança de acúmulo de informações para a capacidade de solucionar problemas. O Enem, a prova unificada de seleção aplicada pelo Ministério da Educação, segue a mesma linha.

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ORGANIZADA: Gabriela, em sua escola. Sua disciplina a torna capaz de aprender com mais facilidade

3. ORGULHO DO RESULTADO

Nem sempre o prazer de aprender vem da paixão por algo específico. Muitas vezes, trata-se do prazer de fazer bem feito, uma espécie de orgulho de ter realizado algo. Esse perfeccionismo move Gabriela Vergili, de 13 anos. Na primeira semana de aula, no mês passado, ela e a irmã mais nova, Geovana, chegaram em casa, em São Paulo, com a mesma tarefa (embora estejam em séries diferentes, ambas têm um professor em comum). Elas tinham de descobrir em que data cairia o Carnaval deste ano. Como sempre, as duas sentaram no mesmo horário para fazer o dever (a regra, na casa de dona Mércia, sua mãe, é fazer a lição logo depois do almoço). Geovana, eficiente, descobriu logo a data pedida: 16 de fevereiro. E foi brincar. Gabriela demorou mais. Pesquisou na internet, na enciclopédia Larousse, voltou para a internet. E escreveu um longo texto sobre Quaresma, Equinócio, fases da Lua e concílios religiosos. "A disciplina e a organização da Gabriela a ajudam a 'aprender a aprender' qualquer coisa", afirma Luís Junqueira, professor dela no ano passado. "Por isso ela é tão versátil: tem texto redondo, sabe fazer um documentário em vídeo, vai bem na aula de artes e até na educação física."

Essa disciplina é um ponto de honra para Mércia. Ela sempre foi rigorosa com os estudos das filhas. Além do horário da lição, à noite ela e o marido chegam do trabalho e tiram dúvidas das crianças. Quando a escola passa uma pesquisa, manda ler um livro, Mércia acompanha por telefone se as obrigações foram cumpridas. Essa rigidez – acompanhada do exemplo, senão o efeito pode ser o oposto – cria comprometimento com o estudo. "Quase sempre a criança vai buscar em casa como ela vai se relacionar com a vida acadêmica", diz Débora Vaz, pedagoga e diretora de um colégio particular de São Paulo. Gabriela é concentrada para fazer seus deveres, cumpre o combinado com os professores, respeita o sinal da escola, devolve o livro da biblioteca dentro do prazo.

Como mostra a pesquisa do MEC de 2007, o dever de casa é outro ponto em comum entre os bons alunos. Vários estudos comprovam que a lição de casa ajuda a assimilar conteúdos. Também é a forma mais fácil de verificar o aprendizado dos filhos. Por isso, os pais devem se envolver – mas não muito. A lição de casa tem de ser feita apenas pelo aluno. "É quando a criança está sozinha para lidar com todo o conhecimento que adquiriu em sala e vai decidir o que fazer com ele", diz Harris Cooper, um acadêmico da Universidade Duke, Carolina do Norte, que há mais de 20 anos estuda a relação dos pais com a lição de casa.

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DETERMINADO: Leandro no trem, voltando da escola. Seu dia começa às 4h30 e vai até as 22 horas

4. RESISTÊNCIA A FRUSTRAÇÕES

Outra forma de a disciplina se manifestar é na resiliência. O termo designa a propriedade de um corpo de voltar à forma original depois de sofrer uma deformação. Por extensão, passou a ser usado por psicólogos como a capacidade de uma pessoa se recobrar de episódios ruins ou resistir a dificuldades. Em geral, a resiliência é alimentada pela determinação, uma característica encontrada em grande parte dos bons alunos. Um exemplo é Leandro Siqueira, de 16 anos. Ele acorda às 4h30. Pega um trem em Cosmos, Zona Oeste, a região mais pobre do Rio de Janeiro, rumo ao Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Fukow Fonseca (Cefet), uma das melhores escolas técnicas do país. Sai de casa sem tomar café – ou não chegaria a tempo à primeira aula, às 7 horas. Leandro faz a primeira refeição do dia às 12h30, no intervalo do período integral. Chega em casa às 20h30, janta e estuda até as 22 horas. Como seu quarto é pequeno, e a sala geralmente está ocupada, Leandro usa a varanda para ter a concentração de que precisa.

A maratona massacrante se justifica. Quando entrou na escola técnica, numa vaga que disputou com 50 candidatos, Leandro sentiu um baque. Ele sempre havia sido bom aluno, mas o desnível em relação à escola pública de onde vinha era grande demais. Pegar recuperação em três disciplinas não foi o pior. Pelas regras da escola, quem é reprovado duas vezes é expulso. Leandro teve medo de perder sua conquista. "Eu me cobrava muito e ficava pensando no dinheiro que meu pai gasta para eu estar aqui todo dia e almoçar", afirma, logo depois do almoço num restaurante a quilo, onde gastou R$ 11. Suas notas se estabilizaram acima da média graças à severidade de seu plano de estudos, que inclui mais algumas horas de caderno aos domingos, assistido por uma tia professora de matemática. Os pais de Leandro, um instalador de gás desempregado e uma dona de casa, estudaram até a 8a série. Não conseguem ajudá-lo com os estudos. Mas não poderiam dar lição melhor que o sacrifício que fazem para lhe dar a oportunidade de um bom estudo.

Será possível incutir determinação em alguém? Em termos. A resiliência é, provavelmente, uma característica da personalidade. Mas os pais podem influenciar. Em geral, fazem isso para o lado errado. "Vemos muitos pais lenientes, enchendo seus filhos de facilidades", afirma Maria Lúcia Sabatella, uma educadora especialista em crianças superdotadas. O resultado são crianças mimadas, com pouca resistência a frustrações. E uma tendência a desistir ante as dificuldades. Por isso, em seu programa dedicado a localizar bons alunos na rede pública, os pais também recebem aulas. Eles aprendem a estimular seus filhos e, especialmente, a não boicotá-los. "Temos de ensiná-los a formar indivíduos autônomos, independentes", diz Sabatella.

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TREINO DIÁRIO: Joebert, Joeverton e Joemerson (a partir da esq.), na escola. Em casa, estudam mais três horas com o pai

5. O GOSTO DA COMPETIÇÃO

Os trigêmeos Joeverton, Joemerson e Joebert de Oliveira Maia, de 12 anos, foram medalhistas na Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) no ano passado. Joeverton foi medalha de ouro. Joemerson e Joebert ficaram com o bronze. Não é preciso dizer que eles são o orgulho do pai, José Jorge Maia, chefe da família de classe média baixa que vive na periferia de João Pessoa. Professor de matemática da rede pública da Paraíba, tudo o que José conseguiu até hoje foi com esforço: a casa onde mora e ter criado os três filhos só com seu salário, já que sua mulher, Selma, também professora, parou de trabalhar para cuidar dos bebês. "Sobrevivo com tudo o que aprendi na escola. É só isso que eu tenho e é isso que eu quero garantir para meus filhos", diz.

Não é só discurso. José e Selma dão aos trigêmeos, todos os dias, três horas extras de aula, além da lição de casa. É como um treino de atletismo, com esforço repetitivo. José copia provas de olimpíadas de matemática antigas e dá como treino para os meninos. A vontade de vencer, atingir metas mais altas, destacar-se é um poderoso incentivo para os estudos. "Os melhores alunos não têm medo do desafio", fiz Suely Druk, diretora da OBMEP.

As aulas, no terraço da casa simples da família, não são apenas de matemática. Incluem ciências, português e história. Os meninos não se incomodam em suar a camisa. "Sempre foi assim aqui em casa", diz Joemerson. O reforço ajuda a compensar as deficiências da escola municipal onde estão matriculados no 8o ano do ensino fundamental. "Queria que a escola puxasse mais. Estamos sem professor de história e de inglês", diz Joebert.

A postura de José faz com que os filhos não enxerguem a escola como um fardo, mas como solução. Os três querem se formar em engenharia da computação. Informática passou a ser a paixão dos meninos depois que Joemerson ganhou um computador num concurso de redação, há dois anos. De lá para cá, têm como passatempo navegar em redes de relacionamento, bate-papo e sites de jogos, como qualquer pré-adolescente. A diferença é que eles só fazem isso depois dos estudos.

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CRIATIVA: Larissa, em sua escola. O gosto pelas artes a torna uma criança observadora, o que a ajuda em outras disciplinas

6. PENSAMENTO SOLTO

Um caminho alternativo, quase oposto ao da persistência dos trigêmeos Joebert, Joemerson e Joeverton, é a aposta na criatividade. Trata-se de, em vez de perseguir notas, liberar a imaginação. Pode-se construir uma argumentação forte contra a ênfase do sistema de ensino nas notas. Quando uma pessoa (criança, jovem ou adulto) se concentra em demasia no grau que receberá por um trabalho, deixa de apreciar o valor intrínseco dele. Em boa medida, a importância dada à nota é subtraída da alegria de aprender.

Por isso é tão revitalizante observar crianças como Larissa Silvestre, de 9 anos, descobrindo o mundo, formulando conceitos, brincando. "A Larissa sempre foi criativa", afirma sua professora de artes, Maria Luisa de Godoy. "Se eu pedia para ela recortar uma árvore, numa aula sobre contornos, ela me vinha com um varal cheio de roupas. Se eu ensinava a fazer uma peteca de sucata, em cinco minutos a peteca virava outro brinquedo."

Sua mãe, Arlete de Epifânia, estudou até a 4a série e é cozinheira há 13 anos em uma casa de um bairro nobre de São Paulo. No ano passado, entrou pela primeira vez em um museu, quando a escola de Larissa convidou os pais a acompanhar os filhos numa visita ao Museu de Arte de São Paulo (Masp). "Nunca imaginei que existisse um lugar como aquele e que minha filha fosse capaz de fazer o que ela fez ali", diz Arlete. De lá para cá, quando tem tempo livre, ela tenta fazer programas que envolvam algum tipo de atividade artística. Se não dá, ajuda a filha a costurar roupinhas para suas bonecas.

Parecem atividades que têm pouco a ver com as disciplinas escolares. Não é assim. A sensibilidade de Larissa para as artes faz dela uma criança observadora – o que a favorece na hora de resolver um problema de matemática ou associar fatos históricos. Segundo Maria Lúcia Sabatella, especialista em crianças superdotadas, gente criativa é extremamente concentrada. "Os grandes inventores, os maiores estrategistas, nos negócios ou na guerra, não fazem a sequência lógica de raciocínio", diz. "Eles são criativos. Seu caminho para chegar à resposta pode até ser mais longo. Mas é singular."

Esse argumento é contrário à má imagem dos alunos que ficam "rabiscando o papel" em vez de estudar a sério para a prova. "A produção artística exige do aluno um esforço que pode ser maior do que nas outras disciplinas", afirma Paulo Portella, coordenador do Serviço Educativo do Masp. "A criatividade das artes exige construção de conhecimento – e não a simples repetição deles." Uma criança com pendor para as artes pode ter um caminho de sucesso até maior que o de um aluno "certinho", em áreas menos convencionais. Ou pode levar vantagem no próprio campo do estudo. Larissa, por exemplo, diz que não quer ser artista quando crescer. Ela quer ser veterinária.

A produção artística exige do aluno um esforço que pode ser maior que nas outras disciplinas

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INFLUÊNCIA: Felipe brinca com carrinhos de construção, junto da foto do avô. Ele também quer ser engenheiro, para "salvar o mundo do desmatamento"

7. A INSPIRAÇÃO DE ALGUÉM

Todo mundo tem alguém que admira. Pode ser a mãe, um professor, uma personagem histórica. Essa figura nos faz almejar ser melhor. Isso também é verdade nos estudos. Quase todo bom aluno tem um professor inspirador, um parente que quer imitar, um bom exemplo. Felipe Brum, de 10 anos, morador de Brasília, tem dois: seu avô materno, Ribamar Ferreira, e Bruno, seu irmão mais velho. Ribamar é engenheiro e serve de inspiração para Felipe desde que, numa visita à construção de uma pousada da família na Bahia, mostrou-lhe que a matemática serve para construir coisas. "Quero construir robôs para ajudar a salvar a humanidade do desmatamento", diz o menino. "Para fazer meu robô, sei que vou ter de estudar engenharia." Bruno, seu irmão mais velho, também segue a carreira do avô. Passou no vestibular com 16 anos. "Eu também quero passar na UnB", diz Felipe, sem saber direito o que significa a sigla, da Universidade de Brasília. Seu plano para conseguir a vaga já está em prática. Estuda duas horas todos os dias e tem como meta a nota mínima 8.

A rotina de estudos de Felipe foi organizada pela mãe, Isabella, para que o menino superasse suas dificuldades de aprendizado. Há dois anos, ele foi diagnosticado com transtorno de déficit de atenção (TDA). Isabella, que é médica, mudou seus horários para se dedicar aos estudos do filho. O irmão mais velho também ajuda. "Ele me estimula a aplicar os cálculos em tudo o que faço", diz Felipe. "Nunca imaginei que para construir computadores a gente usava matemática."

Ter o avô e o irmão como heróis é a motivação de Felipe. "São muitos os casos em que ter um referencial, um exemplo a ser seguido, é determinante para a motivação do aprendizado", afirma Quézia Bombonatto, presidente da Associação Brasileira de Psicopedagogia. "Estimular isso é válido, mas com o cuidado de respeitar a individualidade da criança." Porque pode acontecer o contrário: a criança se sentir intimidada pela figura de sucesso e se frustrar ao não conseguir ser como ela.

Não parece ser o caso de Felipe. No ano passado, ele tirou 9,6 em matemática, disciplina em que tinha ficado em recuperação no ano anterior. "Agora só quero boas notas, sei que isso ajuda a passar rápido no vestibular, como foi com o Bruno."

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ENGAJADO: Marcelo, no grêmio estudantil de sua escola. Ele renovou a sede, promoveu um festival de música, fez ação social. Sua capacidade de questionar o coloca entre os melhores alunos

8. PLANOS DE MUDAR O MUNDO

Para que serve a escola? Em parte, ela é a instituição conformista por natureza. É lá que aprendemos os meios e modos do mundo, as tradições de nossa cultura, o que devemos fazer para ter sucesso, de acordo com as expectativas da sociedade. Mas ela é, também, o lugar do exercício das possibilidades. É nela que aprendemos a pensar por conta própria. Uma boa educação inclui a capacidade de questionar, experimentar, criar. Um traço comum entre maus alunos é que seus interesses estão fora da escola. Mas esse é também um traço comum entre os bons alunos. A única diferença é que os maus alunos perseguem seus interesses em detrimento do estudo. Os bons mesclam suas atividades ao estudo. Com isso, ganham capacidade crítica, vivência, experiência.

No ano passado, Marcelo Monteiro, de 16 anos, dedicou boa parte de seu tempo livre a um projeto especial: recuperar a imagem do grêmio estudantil do colégio onde cursa o 3o ano do ensino médio, em Porto Alegre. Sua função como primeiro secretário era negociar com a diretoria atividades para os alunos e melhorias na escola, tarefa complicada dada a reputação do grêmio até então. As gestões anteriores deixaram a organização quebrada. Ao assumir, Marcelo e seus colegas de chapa encontraram a sede pichada, sofás depredados, computador quebrado. "Tivemos de reconquistar a confiança do diretor e dos coordenadores para emplacar nossos projetos", diz ele. Para reformar a sede, arrecadou dinheiro com os alunos (cobrando pelo serviço de fazer carteirinhas de estudantes) e pais de alunos (enviou cerca de 1.500 boletos opcionais no valor de R$ 20 para o endereço residencial dos colegas. Mais da metade dos pais depositou o dinheiro).

Também organizou uma campanha para mobilizar o colégio a participar de uma espécie de gincana. O prêmio, dado para a escola com o maior número de inscritos, era um computador. Levou. No final do ano, já com a sede reformada e o prestígio do grêmio recuperado, Marcelo conseguiu autorização da diretoria para fazer um festival de música. Cada convidado levou 1 quilo de alimento, doado para entidades carentes. "Não sei quanto deu no final, mas lotamos a Kombi que a escola nos emprestou para fazer a entrega."

Mesmo tão ocupado com articulações estudantis e organização de eventos, Marcelo está no topo das notas de sua turma. Vai tentar o vestibular para Direito. "Ele não tem medo de se meter em encrencas", diz um de seus professores, Ivanor Reginatto, no colégio há 25 anos. "Nem todo bom aluno questiona tanto quanto Marcelo, mas essa sua capacidade o coloca entre os melhores." De certa forma, Marcelo segue os passos de seus pais, Marisa e Rui. Ambos participaram de grêmios estudantis no colégio e na faculdade. Durante cinco anos, presidiram a Associação de Pais e Mestres onde Marcelo estuda. "Tentamos passar a ideia de que se engajar em atividades fora da sala de aula daria a ele a base que vai definir seu futuro profissional e pessoal", diz a mãe. "Eles me ensinaram a priorizar o diálogo, a discutir questões que acho importantes", diz Marcelo. É para isso que serve a educação. Para atuar no mundo.

Fonte: Revista Época - 08/03/2010

CONHECIMENTO PERIGOSO (Dangerous Knowledge)

2010-02-10T20:17:00.002-03:00

Este documentário é sobre como um pequeno grupo de mentes brilhantes abalou conceitos sobre o universo e a matemática, e também sobre o fato de todos que estudaram estes problemas não conseguiram mais parar e perseguiram os limites da sanidade e além, até a loucura e o suicídio. - Georg Cantor - Ludwig Boltzmann - Kurt Gödel - Alan Turing Dangerous Knowledge aborda algumas das questões profundas sobre a verdadeira natureza da realidade que os pensadores matemáticos ainda estão tentando responder hoje.

Jovens anônimos brasileiros revelam histórias de superação

2010-02-09T10:34:00.001-03:00

Total de divisores positivos de um número

2010-01-16T22:56:00.002-03:00

Numa aula em vídeo, Emerson de Maria, professor de matemática do curso Poliedro, em São Paulo, ensina como encontrar o total de divisores positivos de um número.

“Em primeiro lugar, é preciso fazer a fatoração, decompondo o número em fatores primos”, afirma. Ele usa como exemplo o número 180.
Segundo Emerson, o teorema fundamental da aritmética diz que, para calcular o total dos números divisores positivos de um número, pega-se o expoente da base que é um fator primo e adiciona uma unidade. “Os resultados obtidos devem ser multiplicados. No exemplo dado, são 18 os divisores.”
Ele aproveita ainda o mesmo exemplo e faz um gancho com análise combinatória para saber quantos divisores positivos são múltiplos de cinco. Confira a explicação no vídeo.

Fonte: G1

UFPA quer combater zeros em Matemática no vestibular

2010-01-11T23:23:00.000-03:00

Entre sete e oito mil estudantes tiraram nota zero na prova de Matemática do Processo Seletivo Seriado da UFPA nos últimos anos. Mas por que esses índices são tão altos? O que pode ser feito para que menos vestibulandos obtenham nota zero nas provas de Matemática do PSS? É na tentativa de diminuir tais dados que foi criado o Projeto de Extensão "Combate aos zeros", coordenado pelo professor Arthur Almeida, do Campus Universitário de Castanhal.

De acordo com análises feitas sobre a quantidade de nota zero nas provas de Matemática do PSS, a grande dificuldade reside não nos conceitos matemáticos exigidos pela prova, mas na falta de uma perfeita compreensão e entendimento dos problemas matemáticos e na transposição deficiente da linguagem usual para a linguagem matemática adequada. Suspeita-se, também, que tal dificuldade é maior entre os estudantes mais carentes, que possuem menor acesso à informação, decorrente de carências econômicas e financeiras.

Tendo conhecimento dessas estatísticas, foi desenvolvido, em Castanhal, o Projeto "Combate aos Zeros", com o intuito de melhorar o desempenho dos estudantes escolas públicas do município na disciplina Matemática do Processo Seletivo da UFPA. A iniciativa conta com a participação dos discentes do curso de Licenciatura em Matemática do Campus de Castanhal, para promover, de forma participativa e socialmente relevante, a participação do licenciando em Matemática, na educação dos jovens de sua cidade, além de trazer para a sala de aula, na forma de prática docente, o lado social e humano da formação do professor.

Para que se possa levar aos estudantes carentes das escolas públicas de Castanhal uma oportunidade de um desempenho melhor nas provas de Matemática, são ministradas oficinas e minicursos envolvendo temas de Matemática, principalmente, aqueles cobrados no PSS da UFPA, além da preparação e distribuição de material didático em Matemática relacionado a esses assuntos. A meta é conseguir que os estudantes envolvidos no projeto obtenham desempenho acima do Regular, tanto no ensino médio, como na prova de Matemática do PSS.

Texto: Raphael Freire (ASCOM-UFPA)

Tire suas dúvidas sobre o serviço de microblog Twitter

2010-01-01T22:39:00.002-03:00

::::: O que é :::::

Criado em março de 2006, o Twitter é uma rede social baseada no conceito de microblog: um site onde os usuários podem publicar textos de até 140 caracteres. No Twitter, o nome do usuário é seguido pelo símbolo de arroba: @britneyspears, @BarackObama e @huckluciano, para citar exemplos conhecidos.

O serviço leva até a página do internauta as (micro)mensagens escritas por pessoas que o internauta segue. Se João for um seguidor (follower) de Maria e José, ele receberá em sua página todas as mensagens de até 140 caracteres publicadas no Twitter por Maria e José. Por isso, o usuário do Twitter tem total controle sobre as informações que vai visualizar em sua página: para receber o conteúdo de um usuário, ele precisa segui-lo.

Nada impede, no entanto, que o internauta navegue pelo site “xeretando” o que os internautas escrevem em seu perfil. Isso só não é possível quando um usuário opta por “trancar” o conteúdo, liberando acesso somente para pessoas autorizadas.

::::: Retweet :::::

Essas duas letras (RT) são usadas para “retweet” ou retwittar: quando alguém escreve em seu próprio perfil o twitt de outro usuário. Na “ética” do site, é preciso dar o crédito de quem criou a frase. Para divulgar uma frase tirada do perfil do apresentador Luciano Huck, por exemplo, o internauta faria o seguinte. RT @huckluciano: Cheguei, quase voltei a nado hoje de SP.

Recentemente, para facilitar esse processo, o Twitter criou o botão “retweet”. Basta clicar nele para que todos os seus seguidores vejam a frase que você retwittou e de quem ela é.

::::: Link de internet :::::

Há sites específicos para reduzir o tamanho do endereço de uma página. Um dos mais populares é o TinyURL.com: basta colocar o link grande no espaço, para ele fazer a redução com um clique. No exemplo abaixo, um endereço com 120 caracteres ficou com 25.

::::: Fotos no Twitter :::::

Há como postar fotos somente na página de perfil do usuário, mas não dá para divulgar imagens no espaço dos tweets, que é exclusivo para textos de até 140 caracteres. Uma alternativa para isso é utilizar serviços como o Twitpic, em que o internauta posta a foto e divulga no Twitter um link que leva até essa imagem.

::::: Perfil verdadeiro :::::

Com o objetivo de boicotar impostores, o Twitter criou uma espécie de selo de autenticidade para os perfis de pessoas e entidades famosas – esse “carimbo” só é dado depois que a empresa confirma a identidade. O selo "Verified Account", colocado ao lado esquerdo, acima do nome do usuário, mostra ele representa oficialmente quem ele diz ser: Britney Spears, no caso abaixo.

::::: Envio de mensagem :::::

Se o usuário quer mandar uma mensagem direta, que só será lida pelo destinatário, deve acrescentar a letra “d” antes do nome de seu “alvo”. Por exemplo: d @barackobama parabéns pelo Nobel da Paz. Isso só funciona, no entanto, se o destinatário estiver seguindo o autor da mensagem. Caso contrário, ele não receberá o texto.

No caso do Isaias e Thaisa, que não estão sendo seguidos pelas pessoas que querem contatar, uma alternativa é escrever uma mensagem aberta usando o nome de usuário de seus “alvos” (os internautas conseguem ver quando seus nomes são citados no Twitter). Nesses casos, pode ajudar uma mensagem como: @barackobama preciso falar com você.

Outra alternativa é ver no perfil do usuário se ele não divulga um site, e-mail ou qualquer outra informação que possa facilitar o contato.

::::: Divulgação :::::

Se você não “trancar” seu perfil, qualquer internauta (mesmo sem conta no Twitter) poderá ver o que você envia. Para limitar esse acesso àqueles que recebem sua autorização, vá a “settings”, “account” e selecione a opção “protect my tweets”.

::::: Troca de mensagens :::::

O Twitter não tem tantos recursos como a página de recados do Orkut, que permite a inserção de vídeos, fotos e imagens animadas. A troca de mensagens é baseada somente em textos (ou links) e, para que aconteça, os interlocutores devem escrever os nomes dos usuários com quem estão conversando.

Fonte: G1

Lula, O Filho do Brasil

2009-12-20T13:15:00.000-03:00

Apesar de algumas cagadas, admiro muito esse cara!!!!

O QUE É UMA RAIZ QUADRADA ?

2009-12-13T14:54:00.000-03:00

Ora uma RAIZ QUADRADA é uma RAIZ QUADRADA!

Tá eu sei! Foi apenas uma brincadeira... Mas afinal, o que é uma raiz quadrada??? Ou melhor Quanto é a raiz quadrada de 9??? É 3! Por quê???

Parece complicado mas a coisa é bem mais simples que isso, o erro aconteceu lá no passado! Quando traduziram a matemática do LATIM para o PORTUGUÊS!!!

"radix quadratum 9 aequalis 3"

Do Latim:

"O Lado (radix) do Quadrado 9 é igual a 3"

Tá aí o grande problema. Traduziram radix como raiz daí ela perdeu seu significado. Na verdade raiz quadrada quer dizer LADO DO QUADRADO!

Observe agora de onde surge o símbolo (radical) da raiz quadrada.

Perceberam o radical veio da letra r do radix.

Texto: Diogo Faria

Limites ....

2009-11-17T21:17:00.000-03:00

Somos as primeiras gerações de pais decididos a não repetir com os filhos, os erros de nossos progenitores... e com o esforço de abolirmos os abusos do passado... somos os pais mais dedicados e compreensivos… mas, por outro lado... os mais bobos e inseguros que já houve na história. O grave é que estamos lidando com crianças mais “espertas” do que nós, ousadas, e mais “poderosas” que nunca!Parece que, em nossa tentativa de sermos os pais que queríamos ser, passamos de um extremo ao outro.

Assim, somos a última geração de filhos que obedeceram a seus pais... e a primeira geração de pais que obedecem a seus filhos.

Os últimos que tivemos medo dos pais... e os primeiros que tememos os filhos.

Os últimos que cresceram sob o mando dos pais... e os primeiros que vivem sob o jugo dos filhos.

E, o que é pior...os últimos que respeitamos nossos pais... e os primeiros que aceitamos que nossos filhos nos faltem com o respeito.

À medida que o permissível substituiu o autoritarismo, os termos das relações familiares mudou de forma radical... para o bem e para o mal.

Com efeito, antes se considerava um bom pai, aquele cujos filhos se comportavam bem, obedeciam suas ordens, e os tratavam com o devido respeito.

E bons filhos, as crianças que eram formais, e veneravam seus pais, mas à medida em que as fronteiras hierárquicas entre nós e nossos filhos foram se desvanecendo...

Hoje, os bons pais são aqueles que conseguem que seus filhos os amem, ainda que pouco o respeitem.

E são os filhos, quem agora, esperam respeito de seus pais, pretendendo de tal maneira que respeitem suas ideias, seus gostos, suas preferências e sua forma de agir e viver.

E que além disso, que patrocinem no que necessitarem para tal fim.

Quer dizer, os papéis se inverteram.

Agora são os pais que têm que agradar a seus filhos para “ganhá-los” e não o inverso como no passado.

Isto explica o esforço que fazem tantos pais e mães para serem os melhores amigos e “darem tudo” a seus filhos.

Dizem que os extremos se atraem. Se o autoritarismo do passado encheu os filhos de medo de seus pais... a debilidade do presente os preenche de medo e menosprezo... aos nos verem tão débeis e perdidos como eles.

Os filhos precisam perceber que durante a infância, estamos à frente de suas vidas, como líderes capazes de sujeitá-los quando não os podemos conter... e de guiá-los, enquanto não sabem para onde vão...

É assim que evitaremos que as novas gerações se afoguem no descontrole e tédio no qual está afundando uma sociedade que parece ir à deriva, sem parâmetros nem destino.

Se o autoritarismo suplanta, o permissível sufoca. Apenas uma atitude firme, respeitosa, lhes permitirá confiar em nossa idoneidade para governar suas vidas enquanto forem menores, porque vamos à frente liderando-os... e não atrás, carregando-os e rendidos às suas vontades.

Os limites abrigam o indivíduo. Com amor ilimitado e profundo respeito.

Autor desconhecido

Visita da turma 702 manhã da Escola Pinto Marques na Feira Panamazônica do Livro

2009-11-12T10:53:00.001-03:00

Especialização em Matemática do Ensino Básico

2009-11-04T18:14:00.002-03:00

Como estudar Matemática

2009-11-01T21:37:00.009-03:00

Existe, por parte da maioria das pessoas, uma grande dificuldade nos temas relacionados com a Matemática. Então, o mais rápido possivel, tem que destruir esse terrível "iceberg", para que ele não te faça naufragar nesta disciplina!

Leia e pratique estas importantes dicas:

• Preste bastante atenção nas aulas e não falte a nenhuma delas, para não perder a sequência das explicações e das fórmulas. Assim não ficará atrapalhado com os números;
• Faça vários exercícios, até que consiga resolver os cálculos e as expressões, sem dificuldades. Faça quantas vezes forem necessárias, investindo toda a tua vontade;
• Domine a linguagem matemática, para que saiba diferenciar as expressões, as fórmulas e as convenções;
• Aprenda, de uma vez por todas, a tabuada, pois ela é a chave para não sofrer mais;
• Tente aplicar os teus conhecimentos matemáticos no teu dia-a-dia;
• Procure, de imediato, tirar as dúvidas que surgirem;
• Peça a ajuda do teu professor sempre que necessário;
• Se o teu maior problema for a matemática, dedica um pouco mais de tempo a ela.

Nunca desanimes por mais difícil que sejam ou se apresentem os problemas, pois como na vida eles existem porque, simplesmente, têm soluções!

O TRABALHO DE CASA

Alguns minutos (30 a 60 minutos no mínimo) deverão ser separados, a cada dia, para rever os conteúdos ensinado pelos professores, nas diferentes disciplinas.

Neste horário deverá seguir as seguintes regras:

• Visualizar, mentalmente, as explicações dadas na sala de aula e associá-las às anotações feitas no caderno;

• Comparar a matéria do dia com conteúdos anteriores;

• Analisar, raciocinar, tirar conclusões e aplicar no dia-a-dia;

• Passar a limpo, se necessário, algum conteúdo do caderno que não ficou com boa apresentação;

• Aproveitar a revisão para dar uma "olhada" nos teus compromissos, como trabalhos de casa, questões-aula, testes de avaliação, entre outros ...

Todos estes itens deverão ser praticados diariamente, para que possam ter um efeito positivo. Se for persistente neste tipo de trabalho, podera ter um aproveitamento completo de suas capacidades.

NA SALA DE AULA

É na sala de aula que a sua educação se completa. Seu futuro é construído na escola, enquanto tem os livros e os cadernos nas mãos. Os professores irão te ajudar a descobrir muitas verdades maravilhosas. A tua atenção deve estar voltada para eles.

Então:

• Não se distraia com objetos estranhos, livros ou trabalhos de outras disciplinas;

• Procure conversar com os colegas apenas o necessário e quando o professor não estiver fazendo exposição de matéria;

• Domine a sua mente, não permitindo que ela fique a viajar por outros lugares;

• Reflita sobre os assuntos abordados pelo professor. Pense, analise, tire conclusões e, se necessário, discorde e apresente o teu ponto de vista, mantendo a ordem na sala de aula.

Muitas das vezes é difícil, mas ter atenção às explicações do professor, na sala de aula, vale muito e facilita imenso o seu estudo.

Casa esteja habituado a se distrair por falta de concentração, faz o seguinte:

• Diga a si próprio: - "EU POSSO", "EU DECIDO", "EU TENHO CONDIÇÕES" ...

• Respire, por alguns instantes, lenta e profundamente. Isso fará com que chegue mais oxigênio ao cérebro e faça você se acalmar mais um pouco;

• Marque um "X" na margem do caderno, toda a vez que a sua atenção for desviada. No final da aula, verá quantas vezes perdeu a oportunidade de se tornar mais sábio.

Texto: José Carvalho (Matemática na Net)

UFPA cria primeiro Doutorado em Matemática da Região Norte

2009-11-01T21:01:00.002-03:00

A Universidade Federal do Pará (UFPA) comemora mais uma conquista: a aprovação do curso de Doutorado em Matemática. Por meio de uma parceria entre o Programa de Pós-Graduação em Matemática e Estatística da Universidade (PPGME) e a Universidade Federal do Amazonas (UFAM), a proposta de criação do novo curso de doutorado foi a única na área de matemática aceita pelo Conselho Técnico-Científico da Educação Superior da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES), em reunião realizada no dia 28 de setembro.

A UFPA já possuía curso de Mestrado em Matemática desde 2004, mas com a aprovação do curso de Doutorado, a expansão da pesquisa científica e do ensino de Matemática na Amazônia é promissora. O professor e coordenador da Pós-Graduação, Mauro de Lima Santos, afirma que “a formação de doutores será fundamental para o desenvolvimento científico, tecnológico e educacional, atendendo as grandes demandas das instituições de ensino superior público e privado, indústrias e empresas da Região Norte”.

Inicialmente, o curso de Doutorado em Matemática possuirá duas áreas de concentração: a primeira, na área de análise, cujas linhas de pesquisa são Equações Diferenciais Parciais Hiperbólicas, Parabólicas e Aplicações e Equações Diferenciais Parciais Elípticas, e a segunda, na área de geometria, cujas linhas de pesquisa são Geometria Diferencial, Teoria Geométrica do Controle e Processamento de Sinais. O lançamento do Edital de abertura para o Doutorado em Matemática na UFPA está previsto para o dia 15 de novembro deste ano, sendo o início do curso previsto para o primeiro semestre de 2010.

SERVIÇO:

Lançamento do Edital de Seleção para o Doutorado em Matemática

Data: 15/11/2009

Informações: http://www.ufpa.br/ppgme/index.php

Texto: Igor de Souza – Assessoria de Comunicação da UFPA

A História do Número 1

2009-10-28T14:41:00.009-03:00

A Matemática é uma das ciências mais divertidas! Bom, certamente nem todos estarão de acordo, mas quem poderia dizer quanto dinheiro tem sem somá-lo?

Este magnífico programa, protagonizado por um extraordinário personagem, o Número 1, está repleto de divertidas animações que nos levam a percorrer os lugares onde nasceram os números e onde eles mudaram de aparência.

O ator, roteirista e diretor Terry Jones, do famoso grupo inglês Monty Python, é o apresentador deste incrível especial. Com certeza, você contará os dias para ver este programa.

Descrição:

O herói desta história é um mestre na arte do disfarce. Para algumas pessoas ele apareceu em forma de cunha, para outras como um cone. Mas independente da forma que assumiu, ele sempre foi o numero "1". Sua história é a nossa história .É uma história de lutas, de sabedoria, de filosofia. Uma história sobre as origens dos números. Nós veremos como o "1" ajudou a criar as primeiras cidades, como ajudou a construir impérios, e como inspirou as mentes mais brilhantes da história. Também conheceremos sua participação no modo de funcionamento do dinheiro. Por fim veremos como o "1" se associou ao "0" para dominar o mundo em que vivemos hoje. O mundo digital que funciona com "1"s e "0"s.

PARTE 1

PARTE 2

PARTE 3

PARTE 4

PARTE 5

PARTE 6

Uma seqüência didática para o ensino de trigonometria a partir do software Régua e Compasso.

2009-10-27T23:58:00.004-03:00

XAVIER, J. O.; THOMAZ NETO, M. O. Uma seqüência didática para o ensino de trigonometria a partir do software Régua e Compasso. In: VI Encontro Paraense de Educação Matemática, 2008, Belém. Anais. Belém: Universidade do Estado do Pará, 2008. 1CD-ROM.

Resumo

Neste estudo apresentamos uma sequência didática para o ensino de trigonometria utilizando os recursos de animação, visualização e decoração disponíveis no software Régua e Compasso. A escolha dessa proposta se deu, principalmente, pelo fato do software possuir características dinâmicas que podem ser exploradas para encaminhar o raciocínio experimental dos conceitos trigonométricos. Espera-se com isso contribuir para minimizar as dificuldades de aprendizagem desse conhecimento matemático assim como utilizar abordagens diferenciadas para incentivar a inserção das novas tecnologias no contexto do ensino e da aprendizagem da Matemática.

Palavras-chave

Geometria dinâmica; Trigonometria; Software “Régua e Compasso”; Seqüência didática.

Análise do desempenho dos estudantes em questões que envolvem conhecimentos sobre Trigonometria.

2009-10-27T23:51:00.002-03:00

XAVIER, J. A. THOMAZ NETO, M. O. Análise do desempenho dos estudantes em questões que envolvem conhecimentos sobre Trigonometria. In: II Simpósio Internacional de Pesquisa em Educação Matemática. Anais. Recife, 2008. 1 CD.

RESUMO

Neste artigo apresentamos os principais pontos envolvendo parte dos resultados de um estudo sobre trigonometria, com o objetivo de construir uma seqüência didática para o ensino desses conhecimentos utilizando o software Régua e Compasso. A pesquisa foi realizada com 45 estudantes do 2º ano do ensino médio de uma escola pública localizada no município de Belém, tendo por objetivo analisar o desempenho dos estudantes em questões que envolvem conhecimentos sobre trigonometria. Os dados foram coletados por meio de um teste escrito. Os resultados indicam que os estudantes possuem dificuldades em identificar as relações métricas nos triângulos retângulos, bem como não realizam os cálculos referentes à aplicação dessas relações na resolução de questões. Outro aspecto que os estudantes encontram certa dificuldade é para descrever corretamente seno, cosseno e tangente a partir da representação gráfica de um triângulo retângulo. No que diz respeito às razões trigonométricas na circunferência, os estudantes apresentam dificuldades para localizar arcos e valores das razões nos quadrantes.

PALAVRAS-CHAVE:
Trigonometria; Ensino e Aprendizagem; Régua e Compasso.

Explorando a Lei dos Senos e Lei dos Cossenos a partir da Modelação do Telhado Duas Águas.

2009-10-27T23:42:00.002-03:00

XAVIER, J. A.; THOMAZ NETO, M. O. Explorando A Lei dos Senos e Lei dos Cossenos a partir da Modelação do Telhado Duas Águas. In: V Conferência Nacional sobre Modelagem e Educação Matemática. Anais. Ouro preto, 2007. 1 CD.

Resumo

A compreensão do ato de aprender matemática precisa ser revista, pois a mesma não abrange apenas o domínio de um tópico específico desse conhecimento na escola, mas também a aquisição de um sistema simbólico novo a ser mobilizado cotidianamente por meio de hipóteses ou experimentos. Neste estudo buscamos evidenciar parte da Trigonometria a partir da modelação do telhado duas águas. O telhado duas águas por fazer parte do contexto cultural do aluno pode ser utilizado como um recurso potencialmente significativo para o ensino e aprendizagem deste campo do saber matemático. Por meio da representação figural do telhado duas águas será evidenciada a lei dos senos e a lei dos cossenos. A idéia é utilizar abordagens diferenciadas a partir da modelação matemática que leve em consideração os diversos modelos matemáticos existentes no cotidiano dos alunos.

Palavras-chave

Modelagem. Telhados. Lei dos Senos e Cossenos.

Software Livre e Educação Matemática: explorando o “Régua e Compasso” como recurso de ensino e aprendizagem.

2009-10-27T23:36:00.003-03:00

XAVIER, J. O.; NASCIMENTO, M. P. A.; THOMAZ NETO, M. O. Software Livre e Educação Matemática: Explorando O Régua e Compasso como recurso de ensino e aprendizagem. In: V Encontro Paraense de Educação Matemática, 2007, Belém. Anais. Belém: Universidade da Amazônia, 2007. 1CD-ROM.

Resumo

O Régua e Compasso é um software freeware, composto por ferramentas relacionadas à geometria dinâmica, sendo que a utilização deste recurso metodológico auxilia no processo de ensino e aprendizagem da Matemática, despertando a criatividade, o raciocínio e o senso crítico do usuário. Neste estudo, exploramos algumas das funções do referido software aplicado ao estudo gráfico de funções polinomiais, além de mostrar os recursos de animação, visualização e decoração disponíveis no Régua e Compasso. Portanto, busca-se com esta proposta utilizar abordagens diferenciadas para incentivar a inserção das novas tecnologias no contexto do ensino e da aprendizagem da Matemática.

Palavras-chave
Informática na Educação. Software Livre. Régua e Compasso. Função Polinomial.

Explorando a Lei dos Cossenos a partir da modelação do telhado duas águas.

2009-10-27T23:25:00.005-03:00

XAVIER, J. A.; LOPES, A. A.; THOMAZ NETO, M. O. Explorando a Lei dos Cossenos a partir da modelação do telhado duas águas. In: V Encontro Paraense de Educação Matemática, 2006, Belém. Anais. Belém: Universidade da Amazônia, 2006. 1CD-ROM.

Resumo

Neste estudo buscamos evidenciar parte da Trigonometria a partir da modelação do telhado duas águas. O telhado duas águas por fazer parte do contexto cultural do aluno pode ser utilizado como um recurso potencialmente significativo para o ensino e aprendizagem deste campo do saber matemático. Por meio da representação figural do telhado duas águas será evidenciada a lei dos cossenos. A idéia é utilizar abordagens diferenciadas a partir da modelação matemática que leve em consideração os diversos modelos matemáticos existentes no cotidiano dos alunos.

Palavras-chave

Modelagem. Telhados. Lei dos Cossenos.

Sobre o Blog

2009-10-27T23:12:00.001-03:00

Criei este Blog com o intuito de disponibilizar ao aluno um meio de aprofundamento dentro de seus conhecimentos tanto dentro de sala quanto fora dela.

Na sessão "Apostilas" você irá encontrar materiais trabalhos e sala de aula;

Na sessão de "Provas" é possível encontrar atividades avaliativas trabalhadas com meus alunos;

A sessão de "Publicações" servirá para um maior aprofundamento de seu conhecimento por meio de leituras, softwares, simulações, etc. Nela também você conhecerá parte de minhas publicações. É interessante, não deixe de visitar;

A sessão "contato" é onde você encontrará a melhor forma de se comunicar comigo, dentre elas via e-mail, msn, etc. Utilize a internet para seu crescimento, não deixe de escrever, pois estou quase 100% do tempo na frente de meu computador, assim posso tirar sua dúvida a qualquer hora e em qualquer lugar.

Faça bom proveito!

Donald no Pais da Matemágica

2009-10-27T15:34:00.003-03:00

Espécie de documentário voltado para o mundo infantil, no qual Disney usa a animação para explicar como a matemática pode ser fácil de entender e como ela está aplicada em coisas muitos simples do cotiadiano.

PARTE 1

PARTE 2

PARTE 3

Atualizando o Blog

2009-10-26T16:53:00.002-03:00

Bom galerinha o blog esta em fase de atualização, prometo que ira ficar super bonito!

AGUARDEM!!!

Desmistificando a Matemática

2009-10-19T19:48:00.013-03:00

O sistema educacional deixa as pessoas com medo, e isso cria bloqueios na hora de aprender. É mais fácil entender quando se tem aplicação, e a matemática está mais presente do que se pode imaginar.

Garoto de dois anos tem QI igual ao de Einstein

2009-10-13T20:23:00.007-03:00

Testes de vocabulário e com números comprovaram que Oscar Wrigley tem quociente de inteligência de apenas 2% da população.

Um garoto de dois anos e cinco meses, morador de Reading, a 40km de Londres, obteve em um teste de QI (quociente de inteligência) uma pontuação equivalente à dos físicos Albert Einstein e Stephen Hawking.

Os testes de vocabulário e com números comprovaram que Oscar Wrigley faz parte dos 2% da população com QI mais alto.

Com isso, Wrigley se tornou o mais jovem garoto a fazer parte da Mensa, a sociedade que reúne pessoas com QI alto.

O membro mais jovem da Mensa é a garota Elise Tan Roberts, de Edmonton, no norte de Londres, aceita no início deste ano à idade de dois anos e quatro meses.

Joe Wrigley, o pai do garoto, disse à BBC que através da Mensa espera poder encontrar outros pais de crianças com QI alto que os "ajudem" com a criação do filho.

Por ora, ele afirmou, o menino - que é muito jovem para frequentar a escola - será educado em casa.

A mãe de Oscar, Hannah, disse que, no início, pensou que seu filho era apenas "uma criança muito inteligente", mas que, aos 18 meses, o garoto já se sobressaía.

"Aos 18 meses eles devem conhecer por volta de 20 palavras. Nós começamos a fazer uma lista e paramos no número 600. Eram resmas e resmas de papel", disse.

Fonte: G1

Concorrendo!

2009-10-02T18:15:00.001-03:00

Ae galerinha estou concorrendo no concurso de blogs!!!!!

Resolução de problemas em diferentes anos...

2009-09-30T00:07:00.004-03:00

1. Ensino de matemática em 1950:

Um cortador de lenha vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo de produção desse carro de lenha é igual a 4/5 do preço de venda. Qual é o lucro?

2. Ensino de matemática em 1970:

Um cortador de lenha vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo de produção desse carro de lenha é igual a 4/5 do preço de venda ou R$ 80,00. Qual é o lucro?

3. Ensino de matemática em 1980:

Um cortador de lenha vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo de produção desse carro de lenha é R$ 80,00. Qual é o lucro?

4. Ensino de matemática em 1990:

Um cortador de lenha vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo de produção desse carro de lenha é R$ 80,00. Escolha a resposta certa, que indica o lucro:

( )R$ 20,00 ( )R$40,00 ( )R$60,00 ( )R$80,00 ( )R$100,00

5. Ensino de matemática em 2000:

Um cortador de lenha vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo de produção desse carro de lenha é R$ 80,00. O lucro é de R$ 20,00. Está certo?

( )SIM ( ) NÃO

6. Ensino de matemática em 2005:

Um cortador de lenha vende um carro de lenha por R$100,00. O custo de produção é R$ 80,00. Qual o lucro? Use a calculadora para efetuar a subtração! Se as pilhas estiverem boas, um dos resultados abaixo será encontrado!

( )R$ 20,00 ( )R$11,50 ( )R$17,50 ( )R$800,00 ( )R$12000,00

7. Ensino de matemática em 2008:

Um cortador de lenha vende um carro de lenha por R$100,00. O custo de produção é R$ 80,00. Qual o lucro? Se você souber ler, coloque um X no R$ 20,00.

( )R$ 20,00 ( )R$40,00 ( )R$60,00 ( )R$80,00 ( )R$100,00

Professor: Profissão Perigo!

2009-09-28T13:20:00.001-03:00

Infelizmente os tempos mudaram e a profissão de professor transformou-se em uma profissão de perigo em algumas escolas. Uma família desestruturada e liberdade excessiva faz com que os jovens se tornem revoltados e, alguns, tem sérios problemas psicológicos.

A educação começa em casa, com pais presentes e interessados. Fechar os olhos para os problemas dos filhos, e determinados comportamentos, só criará adultos irresponsáveis e mimados. E gente assim, não chega a lugar algum. Esta desestrutura familiar não existe somente em lares pobres, mas em familias de boa situação financeira, como mostrou a novela Caminho das Índias.

A desvalorização do professor, não só nos baixos salários e poucos incentivos para qualificarem-se, faz com que atitudes como esta sejam comuns e habituais. Profissão que deveria ser das mais valorizadas, pois transmite o conhecimento a quem não tem, qualifica o ser e engrandece.

Pais, mais limites e menos insensatez!

Texto: Profª Daniela Figueiredo

Solução para problemas com reuniões

2009-09-26T09:41:00.003-03:00

PARTE I - SITUAÇÃO:

VOCÊ FICA DRIBLANDO O SONO EM REUNIÕES QUE SUA PRESENÇA NÃO SERVE PRA NADA, E NÃO VÊ A HORA DO COFFEE BREAK CHEGAR PARA VOCÊ AVANÇAR NAS MIGALHAS DE BISCOITOS E CAFÉ?

Você dorme durante as reuniões de trabalho?

Sente um tédio imenso durante as conferências, seminários e colóquios?

Aqui tem um método eficaz para combater esse problema: 'BUSINESS BINGO ' !!!

Como Jogar: Imprima o quadro que segue antes de começar a reunião, seminário, conferência, etc. Sempre que ouvir a palavra ou expressão contida numa das casas, marque a mesma com um (X). Quando completar uma linha, coluna ou diagonal, grite 'BINGO ' !

Impressionado? Veja o testemunho de vários jogadores satisfeitos:

a. ' A reunião já tinha começado há 5 minutos quando ganhei! ' ;

b. ' A minha capacidade para escutar aumentou muito desde que comecei a jogar o Business Bingo ' ;

c. ' A atmosfera da última reunião de direção foi muito tensa porque 14 pessoas estavam à espera de preencher a 5ª casa ' ;

d. ' O diretor geral ficou surpreso ao ouvir oito pessoas gritando ' BINGO ' , pela 3ª vez em uma hora ' ;

e. ' Agora, vou a todas as reuniões da minha organização, mesmo que não me convoquem! ' ;

f. ' Meu chefe achou que eu estava anotando os dados da reunião e ao final da mesma, me parabenizou! !! ' ;

g. ' Fiquei tão atento que não dormi em momento algum! ' .

PARTE II - SITUAÇÃO:

COMO IMPRESSIONAR NAS REUNIÕES QUE REQUEREM SUA PARTICIPAÇÃO ATIVA, PORÉM NINGUÉM VAI PRESTAR MESMO MUITA ATENÇÃO NO QUE VOCÊ VAI FALAR...

-Naquelas reuniões onde seu chefe diz pra você: ' Diga a todos sua opinião! ' ;

-Nas situações em que você é pego de surpresa na reunião, pedindo seus comentários e você nem sabe do que estão falando.

- ' COMO FALAR MUITO SEM DIZER NADA ' ?

A tabela abaixo permite a composição de mil sentenças: basta combinar, em seqüência, uma frase da primeira coluna, com uma da segunda, da terceira e da quarta (seguindo a mesma linha, ou ' pulando ' de uma para outra).

O resultado sempre será uma sentença correta, mas sem nenhum conteúdo. Experimente na próxima reunião e impressione o seu chefe!!!

Programa como falar em público: 'TECHINICAL EMBROMATION ' !!!

Impressionado? Veja o testemunho de vários usuários satisfeitos:

a. ' Ao terminar de falar, fui aplaudido por todos de pé! ' ;

b. ' A minha capacidade de falar em público aumentou muito desde que comecei a usar o método Technical Embromation ' ;

c. ' Meu chefe não prestou atenção mas disse que falei muito bem durante a reunião '

d. ' O mais legal foi ouvir antes dos aplausos duas pessoas gritarem BINGO. '

Muito boa a sugestão!! hehehe

Matemática é disciplina com mais peso no novo Enem

2009-07-29T23:47:00.007-03:00

As questões de matemática representarão 25% do total de perguntas do novo Enem, que será realizado nos dias 3 e 4 de outubro.

Das quatro áreas de conhecimento em que o Enem está dividido, uma é dedicada exclusivamente à matemática, com 45 das 180 questões do exame. Nas outras três (linguagem e códigos, ciências da natureza e ciências humanas), as perguntas envolverão mais de uma disciplina.

Só isso já faria da matemática a disciplina de maior peso no exame. E o Inep, orgão do Ministério da Educação responsável pelo Enem, avisa: a linguagem matemática, com gráficos, tabelas e cálculos, estará presente em toda a prova. Um exemplo óbvio são as perguntas de física e química, mas os números devem fazer parte das formulações de geografia, por exemplo.

O predomínio da matemática é uma má notícia para a maioria dos estudantes. Dados da ONG Todos Pela Educação mostram que apenas 9,8% dos jovens que cursam o 3º ano do ensino médio aprendem o que é considerado adequado em matemática para essa série.

Formatura do ensino médio 2008 da Escola Pinto Marques

2009-01-18T09:24:00.008-03:00

Uma palinha da formatura do Ensino Médio da escola Pinto Marques, infelizmente não fui professor de nenhuma dessas turmas mas estava de gaiato na festa, boca livre é comigo mesmo!!!!

Aprenda a enfrentar a ansiedade

2008-12-07T17:10:00.002-03:00

Ao tirar uma nota baixa, tememos por não passar de ano. Ao ficarmos de recuperação, sofremos o desconforto de estar atrasados em relação à turma. No vestibular, somos também vítimas da ansiedade. Preocupações como essas podem nos ocorrer a qualquer hora e em qualquer situação. Aparentemente elas não passam de momentâneas, de uma forma ou de outra acabamos resolvendo. Mas o esforço que fazemos para elimina-las, por menor que seja, vai contribuir para aumentar nossa ansiedade.
É verdade que algumas pessoas "sofrem" menos com esses problemas e até com outros mais graves. Mas, de uma forma ou de outra, seu equilíbrio emocional também é afetado pelas mesmas preocupações, ainda que com menor intensidade.
Todos nós começamos a sentir os mais diversos tipos de ansiedade desde a infância. Nesse "aprendizado", o ambiente em que vivemos e as atitudes de nossos pais frente a determinadas situações exercem influência decisiva. E independente desses fatores, cada vez que um jovem não consegue realizar um desejo mais intenso, como passar no vestibular, sente ansiedade.
Atividades recreativas, seja qual for, propiciam um relaxamento muito grande. Por isso, ela é a mais indicada e freqüentemente usada para combater a ansiedade.
Quando a ansiedade persiste, surgem ainda tensão e inquietação; o sono e o apetite podem ser profundamente afetados. Essa obsessão pelo sofrimento pode deprimi-lo a ponto de prejudicar sua iniciativa e capacidade de concentração. O cansaço e a confusão mental às vezes levam a um tipo bastante comum de fuga: o jovem passa a sentir "complexo de inferioridade".
O lazer é a melhor arma contra a ansiedade. E um ótimo remédio para combater a ansiedade é a prática de esportes não competitivos que divertem e possibilitam maior contato com a natureza.

Divirta-se!

Jocimar Albernaz Xavier

2008-12-02T21:05:00.026-03:00

É graduado em Matemática pela UEPA, graduando em Computação pelo IFPA e Pós Graduando em Educação Matemática pela UEPA. Atualmente é professor efetivo da Secretaria de Estado de Educação do Pará lecionando também na rede Particular de Ensino. Possui interesse em Educação Matemática, Matemática Computacional, Matemática Experimental.

Curriculo Lattes:
http://lattes.cnpq.br/1730343835069202

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Criei este Blog com o intuito de disponibilizar ao aluno um meio de aprofundamento dentro de seus conhecimentos tanto dentro de sala quanto fora dela.

Na sessão "Apostilas" você irá encontrar materiais trabalhos e sala de aula;

Na sessão de "Provas" é possível encontrar atividades avaliativas trabalhadas com meus alunos;

A sessão de "Publicações" servirá para um maior aprofundamento de seu conhecimento por meio de leituras, softwares, simulações, etc. Nela também você conhecerá parte de minhas publicações. É interessante, não deixe de visitar;

A sessão "contato" é onde você encontrará a melhor forma de se comunicar comigo, dentre elas via e-mail, msn, etc. Utilize a internet para seu crescimento, não deixe de escrever, pois estou quase 100% do tempo na frente de meu computador, assim posso tirar sua dúvida a qualquer hora e em qualquer lugar.

Faça bom proveito!